Sinüs Alan Formülü
Sinüs alan formülü, sinüs matematikte bir trigonometrik fonksiyondur. Matematiğin zor işlemlerinden biri olan trigonometrinin içeriğinden biri de sinüs teoremidir. Sinüs, sin olarak kısaltılır. Merkezi orijin olan 1 yarıçaplı çember üzerindeki noktanın y koordinatlarına göre apsisidir. Orijinden noktaya çizilen doğrunun y ekseniyle oluşturduğu açı kullanılarak veya aynı açıya dik çizilerek bu açıya sahip kenar sinüsü oluşturmaktadır.
Sinüs dik üçgende belirtilen açının karşısındaki kenarın hipotenüse oranıdır.
Hipotenüs ise diğer iki kenarın kareleri toplamı alınıp daha sonra da karekökü alınarak bulunur. Yani hipotenüs dik açının karşısındaki kenardır. Sinüs, analitik düzlemde y eksenine tekabül etmektedir. Sinüs teoremi, bir üçgende kenarların karşılarındaki açıların sinüsleriyle orantılı olmaktadır bu ve bu oran çevrel çemberin çapına eşittir. Analitik düzlemde 90 ve 270 dereceler de sinüs değerleri sırasıyla 1 ve -1'dir. Bu derecelere bakılarak sinüs değerleri bulunabilir. Ayrıca 1 ve 2. Bölgelerde sinüs pozitif değerlidir. 3 ve 4 bölgede negatif değerler almaktadır. 180 ve 360 derecede ise sinüs değerleri sıfırdır. 1. Bölge de y ekseninde bir nokta belirledikten sonra o noktanın sinüsünü dik indirerek ve formüllerle kolaylıkla bulunabilir. Örneğin, ABC adında herhangi bir üçgen olsun ve açıları da a, b, c olsun. Bu şekildeki bir üçgenin sinüs teoremi şu şekilde olur. - BC/sina= AC/sinb=AB/sinc=2R eşitlikleri şeklinde hesaplanmaktadır.
Sinüs alan formülü ise ABC üçgeni düşünelim. Formülü yazarken diyelim ki bizden C açısını kullanarak alan bulmamızı istiyorlar. O zaman C açısının kollarındaki kenarlar ile C açısının sinüsü çarpılıp yarısı alınarak alanı bulabiliriz. Yani sinüs alan formülü şu şekilde; Ayrıca sorunun kalıbına göre herhangi bir kenara dik indirip o şekilde de alan hesaplaması yapılabilmektedir.
23.01.2024 03:45:30
Sinüs Alan Formülü ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz. Sayfayı Düzenle
|
